第四篇 激光及其在印刷技术中的应用

　　激光是光受激辐射放大的简称，人们称其为“Laser”。1960年梅曼（T.H.Maiman）首先研制成功了世界上第一台激光器－红宝石激光器。激光作为一种新型光源以它特有的高亮度、高单色性、高方向性和高相干性，在激光理论、激光技术、激光应用等各个方面，都得到了迅速的发展，应用愈来愈广。不仅在科研、生产、国防建设等方面得到了广泛应用，而且对印刷工业的发展也产生了重要的影响，迅猛地促进着印刷技术现代化的进程。激光与印刷的关系愈来愈密切。本篇主要从激光原理出发，着重介绍印刷技术中常用激光器件与激光技术，以及激光在现代化印刷技术中的应用。

第十七章 激光概述

　　本章从光和原子的一些基础知识出发，主要介绍激光的形成及其特性。通过本章的概括介绍，使大家对激光有初步的了解。


　　在介绍激光以前，我们首先介绍一些与此有关的基本知识。

第一节 激光原理基础

一、原子的能级、辐射跃迁和无辐射跃迁

　　物质是由原子、离子或分子等微观粒子组成的。


　　原子由一个带正电荷的原子核和若干个带负电荷的电子组成，原子核所带的正电荷与各个电子所带的负电荷之和在数值上是相等的，因此整个原子是电中性的。而不同元素的原子，它们所具的电子数目则是不同的。例如氢（H）原子有一个电子，氦（He）原子有两个电子，氖（Ne）原子有10个电子，氩（Ar）原子有18个电子等等。


　　原子内部少了电子则变成负离子。因此离子总是带电荷的。


　　1．原子的能级。一般地说，原子内部各个电子既绕着原子核做轨道运动，同时又做自旋运动，就像地球既绕着太阳公转，同时又自转那样。但是，原子内部的电子可以通过与外界交换能量而从一种运动状态改变为另一种运动状态。对于每一种运动状态来说，原子具有确定的内部能量值。同一种元素的原子，能级的情况是相同的。


　　图17－1中以原子的两个能级E₂和E₁为例，图中的纵坐标表示原子内部能量值的大小。习惯将能量值大的能级称为高能级，能量值小的能级称为低能级。原子的最低能级，称为基态，如图17－1中的能级E₁。在通常情况下，绝大部分的原子均处于基态。能量比基态高的其它能级，均称为激发态，如图17－1中的能级E₂。





图17－1


　　2．辐射跃迁。如果原子的两个能级满足一定的条件，这些条件称为辐射跃迁选择定则，则有可能出现下述情况：


　　一个处于高能级E₂的原子，发射一个能量为


　　ε=hv=E₂-E₁　　　　　　　　　　　　　　（17－1）


　　的光子，结果这个原子回到低能级E₁。


　　反之，一个处于低能级E₁原子，从外界吸收一个能量为：


　　ε=hv=E₂-E₁　　　　　　　　　　　　　　（17－2）


　　的光子，结果这个原子激发到高能极E₂。


　　原子发射或吸收光子而从一个能级改变以另一个能级，则称为辐射跃迁。只有在原子的两个能级满足辐射跃迁选择定则的情况下，才能够在这两个能级间产生辐射跃迁。换句话说，原子发射或吸收光子，只能出现在某些特定能级之间。


　　3．无辐射跃迁。例如，在一个气体放电管中，处于低能级E₁的原子，通过与其它原子或自由电子相碰撞，就有可能从外界获得能量而激发到高能级E₂。


　　反之，处于高能级E₂的原子，通过与其它原子或管壁之类相碰撞,也有可能把能量传递给外界而回到低能级E₁。在这一类过程中，原子只是通过与外界碰撞而改变其内部能量值，完全与吸收或发射光子无关。


　　如果原子只是通过与外界碰撞的过程或其它与外界进行能量交换的过程而从一个能级改变到另一个能级，既不发射也不吸收光子，则称为无辐射跃迁。


　　4．激发态的平均寿命和亚稳态。处于激发态的原子总是要通过各种辐射跃迁或无辐射跃迁过程落到比它低的能级。所以，原子在激发态只能停留有限时间。原子在激发态停留时间的平均值称为激发态的平均寿命。原子激发态的平均寿命一般为10^-7-10^-9s。


　　如原子的某些激发态与比它低的能级之间只有很弱的（或没有）辐射跃迁，因而它的平均寿命很长（例如为10^-3s或更长），这种激发态称为亚稳态。

二、光与其它物质的相互作用

　　1．玻耳兹曼(Boltzman)分布律。在气体管内，大量的同类气体粒子（指原子或分子等）在运动过程中，彼此会相互碰撞，并且交换能量。有些粒子被激发到高能级，而另外一些粒子则处于低能级。当达到热平衡时，这些粒子在各个能级上是按照一定的统计规律分布的。这个统计规律就是玻耳兹曼分布律。


　　令单位体积中处于高能级E₂的粒子数为N₂，N₂称为处于高能级E₂的粒子数密度；N₁为处于低能级E₁的粒子数密度。则玻耳兹曼分布律可表示为：


　　N₂/N₁=g₂/g₁e^{-(E₂-E₁)/KT}　　　　　　　　(17-3)


　　式中，K是玻耳兹曼常数，K＝1.38062×10^-16erg·K^-1（尔格．负一次方开）；g₂和g₁分别为能级E₂和E₁的统计权重。


　　（17－3）式又可改写为：


　　N₂/g₂/N₁/g₁=e^{-(E₂-E₁)/KT}　　　　　　　　(17-4)


　　式中：N₂/g₂是处于高能极E₂的一个能态上的粒子数密度；N₁/g₁是处于低能级E₁的一个能态上的粒子数密度。


　　因E₂＞E₁，而且T＞O，所以热平衡时，应有：


　　N₂/g₂＜N₁/g₁　　　　　　　　　　(17-5)


　　满足上式的粒子数分布，通常称为粒子数正常分布。


　　2．光的吸收与辐射。光与物质相互作用，有三种主要的过程：自发辐射、受激吸收和受激辐射。


　　如原子的高能级E₂和纸能级E₁间满足辐射跃迁选择定则，则对于大量的这种原子来说，将同时存在光的自发辐射、受激吸收和受激辐射。现分别介绍如下。


　　（1）光的自发辐射（图17－2所示）。处于高能级E₂的原子自发向E₁跃迁，并发射一个能量为hv的光子，这种过程称为自发跃迁。原子自动跃迁发出光子的现象称为自发辐射。自发跃迁过程用自发跃迁风率A₂₁描述。A₂₁定义为单位时间内n₂个高能态粒子中发生自发跃迁的粒子数与n₂的比值：


　　A₂₁(dn₂₁/dt)_sp·1/n₂　　　　　　（17－6）


　　式中：d_n21表示由于自发跃迁引起的由E₂向E₁跃迁的粒子数。





图17－2


　　应该指出，自发跃迁是一种只与原子本身性质有关而与辐射场无关的自发过程。因此，A₂₁只决定于原子本身的性质。由（17－6）式容易证明，A₂₁就是原子在能级E₂的平均寿命τ的倒数。A₂₁也称为自发跃迁爱因斯坦系数。


　　A₂₁＝1／τ


　　自发辐射的特点是这种过程与外界作用无关。各个原子的辐射都是自发地、独立地进行的，因而各个原子发出的光在发射方向和初位相上都各不相同。普通光源的发光都属于自发辐射，因而是非相干光。


　　（2）光的受激吸收（图17－3所示）。处于低能态E₁的粒子，在频率为v辐射场激励下，受激地向E₂能态跃迁并吸收一个能量为hv的光子，这种过程称为受激吸收跃迁，并用受激吸收跃迁几率W₁₂描述：


　　A₁₂(dn₁₂/dt)_sp·1/n₂　　　　　　（17－7）


　　式中：(dn₁₂)_st表示由于受激跃迁引起的由E₁向E₂跃迁的粒子数。





图17－3


　　应该指出，受激跃迁和自发跃迁是本质不同的物理过程，而从跃迁几率上来看：A₂₁只与原子本身有关，而W₁₂不仅与原子性质有关，还与辐射场的ρν成正比。


　　即：W₁₂=B₁₂ρν　　　　　　　　　　　　　　　　(17-8)


　　式中比例系数B₁₂称为受激吸收跃进爱因斯坦系数，它只与原子性质有关。


　　（3）光的受激辐射（图17－4所示）。如粒子系统的两个能级E₂和E₁满足辐射跃迁的选择定则，处于高能级E₂的粒子，如果在外来光子的作用下，引起粒子从高能态向低能态跃迁，这种过程称为受激辐射跃迁，粒子受激辐射跃迁放出光子的现象称为受激辐射。


　　受激辐射过程可用受激辐跃迁几率来描述：


　　W₁₂=(dn₂₁/dt)_st·/n₂　　　　　　（17－9）


　　式中：(dn₂₁)_st表示由于受激辐射跃迁引起由E₂向E₁跃迁的子数。


　　W₂₁不仅与原子性质有关，还与辐射场ρν成正比。


　　则有W₂₁＝B₂₁ρν　　　　　　　　　　　　（17－10）


　　式中经例系数B₂₁称为受激辐射跃迁爱因斯坦系数，它只与原子性质有关。





图17－4


　　3．自发辐射、受激吸收和受激辐射的关系。


　　（1）A₂₁、B₁₂、B₂₁三系数的关系。A₂₁、B₁₂和B₂₁间有着十分密切的关系。为了推导这一关系，设想在温度为T的热平衡空腔中充有大量的某一种粒子。这种粒子有高能级E₂和低能级E₁，它们之间满足辐射跃迁选择定则。腔内存在着由普朗克(Planck)公式：


　　ρν=8πhv³/c³·1/(e^hv/KT-1　　　　　　（17－11）


　　表示的热平衡黑体辐射。


　　腔内物质粒子数按能级分布应服从热平衡状态下的玻尔兹曼分布


　　N₂/N₁=g₂/g₁·e^{-(E₂-E₁)/KT}　　　　　　　　　（17－12）


　　在热平衡状态下，n₂（或n₁）应保持不变，于是有


　　(dn₂₁/dt)_sp+(dn₂₁/dt)_st=(dn₁₂/dt)_st（17－13）

　或n₂A₂₁+n₂B₂₁ρν=n₁B₁₂ρν（17－14）


　　联立式（17－11）、（17－12）和（17－14）可得：


　　c³/8πhv³(e^hv/KT-1)=B₂₁/A₂₁(B₁₂g₁/B₂₁g₂e^hv/KT-1)　　（17－15）


　　A₂₁/B₂₁=8πhv³/c³　　　　(17-16)


　　B₁₂g₁/B₂₁g₂=1　　　　　　(17-17)


　　若上下能级统计权重相等，即g₁＝g₂


　　则有：B₁₂＝B₂₁　　　　　　　　　　（17－18）


　　若在折射率为n的介质中，光速为c/n，所以（17－16）式应为：


　　A₂₁/B₂₁=8πn³hv³/c³　　(17-19)


　　（2）自发辐射和受激辐射强度之比。一个粒子系统中有处于上能级E₂的粒子时，就有自发辐射存在。而自发辐射产生的光子对另外的原子就是外来光子，会引起它的受激辐射。因此产生自发辐射的同时，总伴有受激辐射的发生。由于受激辐射与辐射场的单色辐射能量密度成正比，而自发辐射与之无关，所以二者之比将随辐射场之强弱而有悬殊的差别。


　　自发辐射的光功率I_自和受激发射的光功率I_激分别为：


　　I_自＝N₂A₂₁hv　　　　　　　　　　　　（17－20）


　　I_激＝N₂B₂₁ρνhv　　　　　　　　　　（17－21）


　　将（17－19）式代入：


　　I_激/I_自=B₂₁ρν/A₂₁=c³/8πn³hv³　　　　　　（17－22）


　　在热平衡情况下，对光波而言，总是自发辐射占绝对优势。例如：T＝1500K的热平衡空腔中，对λ＝500nm的可见光，根据式（17－22）和（17－11）：


　　I_激/I_自=c³/8πn³hv³·ρν=1/e^hv/KT-1=2×10^-9　　　　（17－23）


　　即自发辐射较受激辐射强约9个数量级。


　　因此，在非热平衡状态下受激辐射强度将占绝对优势。

三、粒子数反转分布和光在增益介质中的增益

　　1．粒子数反转分布。在激光器工作物质内部，由于外界能源的激励，破坏了热平衡，使得处于高能级E₂的粒子数密度N₂大大增加，结果达到：


　　N₂/g₂＞N₁/g₁　　　　　　　　（17－24）


　　式中N₁是处于低能级E₁的粒子数密度。


　　此时处于非热平衡状态时的粒子数分布，称为粒子数反转分布。


　　各种物质并非都能实现粒子数反转。在能实现粒子数反转的物质中，也不是在该物质的任意两个能级间都能实现粒子数反转的。要实现粒子数反转，必须具备一定的条件。首先，要看这种物质是否具有合适的能级构结；其次，要看是否具备必要的能量输入系统。这一能量供应过程称为“激励”，又称为“抽运”或“泵浦”。


　　2．光在增益介质中的增益。凡是能实现粒子数反转分布的物质，称为增益介质（或称激活介质）。


　　令工作物质内部距离Z＝0处的光强为I₀，距离为Z处的光强为I，距离为Z＋dZ处的光强为I＋dI。


　　光强度的增加值dI与距离dZ成正比，同时也与光强I成正比。即：


　　dI=GIdZ　　　　　　　　　　　　　　　　(17-25)


　　式中的比例系数G称为光的增益系数。


　　G=dI/IdZ　　　　　　　　　　　　　　　　(17-26)


　　增益系数可定义为：光通过单位长度激活介质后光强增长的百分数。


　　光通过激活介质将产生光的放大，放大作用的大小通常用增益系数G来描述。当I很小时，增益系数G为常数。


　　对（17－26）式进行积分：


　　∫^I_I0dI/I=G∫²₀dZ　　　　（17－27）


　　由此得出：　　I=I₀e^GZ　　　　(17-28)


　　当光通过激活介质传播时，其强度将随Z的增加而增大，这就是如图17－5所示的线性增益或小信号增益情况。





图17－5


　　若入射光强为I₀，经过长度为L的增益介质后，光强变为I，代入（17－28）式有：


　　G=1/LlnI/I₀　　　　　　　　　　　　　　（17－29）


　　不同增益介质，增益系数G有很大区别。对同一种增益介质，其G也因工作条件而异。例如 He-Ne激光632.8nm谱线在最佳放电条件下的小信号增益系数为：


　　Gm=3×10^-41/d　　　　　　　　　　（17－30）


　　式中d为放电管的直径。


　　若取d=0.1cm，得：


　　Gm=3×10^-3cm^-1　　　　　　　　（17－31）


　　纵向放电的CO₂（二氧化碳）10.6um激光谱线的小信号增益系数：


　　Gm=(0.005-0.01)cm^-1　　　　　　　　　　（17－32）


　　如果我们在恒定的激发条件下，测量增益系数G，就会发现，当入射光强I_v足够小时（小信号情况），增益系数G是一常数；当光强I_v增大到一定程度时，G值将随I_v的增大而下降。这种增益系数随光强增大而下降的现象称为增益饱和现象。


　　下面将求出增益系数G的表示式，并分析影响增益系数的各种因素。


　　实际上光源的发光受到各种因素的影响，并不是严格的单色光，而是包含有一定的频率范围，即光谱线总是具有一定宽度的。为了描述谱线增宽的情况，给出了线型函数g(v)，它定义为：


　　g(v)=I(v)/∫^∞_-∞I(v)dv　　　　　　　　(17-33)


　　其中I=∫^∞_-∞I(v)dv　　　　　　　　　　(17-34)


　　即谱线中频率为v附近的单位频率间隔中的单色光强度与谱线总强度之比。


　　线型函数在v=v₀时有最大值g_m(v₀),v₀为谱线的中心频率。在频率v₁和v₂处有：


　　g(v₁)=g(v₂)=1/2g_m(v₀)


　　称Δv＝v₂－v₁为谱线宽度。也可将该两点相应的波长差Δλ＝λ₂－λ₁作为谱线宽度。


　　光谱线的线型和宽度对激光器的工作特性有很大的影响。


　　设有总强度为I的光入射到增益介质中，将产生受激跃迁。这样单位体积中在dt时间内，受激辐射的光子数为：


　　dN₂₁=N₁B₂₁(v)pdt=In/cN₂B₂₁g(v)dt　　　　　　(17-35)


　　其中p=In/c


　　受激吸收光子数为：


　　dN₁₂=N₁B₁₂(v)pdt=In/cN₁B₁₂g(v)dt　　　　　　(17-36)


　　式中n为折射率，c为光速，g(v)为线型函数。


　　则受激辐射的能量为：


　　dε₁=hvIn/cN₂B₂₁g(v)dt　　　　　　(17-37)


　　受激吸收的能量为：


　　dε₂=hvIn/cN₁B₁₂g(v)dt　　　　　　(17-38)


　　故dt时间内，辐射能密度的改变量为：


　　dp=dε₂-dε₁=(N₂B₂₁-N₁B₁₂)hvIn/cg(v)dt　　　　(17-39)


　　因 p=In/c,则dp=n/cdI


　　又因光在介质中的传播速度v为：


　　v=dz/dt=c/n 则 dt=n/cdz 和B₁₂g₁=B₂₁g₂


　　代入（17－39）式，得：


　　dI=(N₂-N₁g₂/g₁)n/cB₂₁Ihvg(v)dz　　　　　(17-40)


　　增益系数G的表示式为：


　　G(v)=dI/Idz=(N₂-N₁g₂/g₁)n/cB₂₁hvg(v)=ΔNn/cB₂₁hvg(v)　　(17-41)


　　式中ΔN=(N₂-N₁g₂/g₁)为上、下能级粒子数密度差值。


　　由（17－41）式可知：介质的增益系数G是频率v的函数，即对不同频率的光，其增益系数不同，激光器中各纵模就对应有不同的增益系数。此外，介质的增益系数与上、下能级粒子数密度差值成正比；与线型函数g(v)成正比。

[时间：2001-12-11  作者：许鑫　杨皋  来源：《印刷应用光学》·第十七章 激光概述]