第四节 用印刷色匹配一个已知色彩的方法

　　印刷生产中匹配一个原稿色彩的方法有两种。一种方法是将原稿色与色谱或标准的配墨指南比较，根据视觉观察选取最接近的色彩进行匹配。另一种方法是通过测量目标色度值，用数学模型把目标色度值转换成网点覆盖率集合。但是匹配过程中会由于光源的变换而产生同色异谱色差，这种色差可通过计算进行量化。

一、用样本系统匹配

　　所谓彩色样本系统是一系列固定色彩的集合。这些色多彩根据色相、饱和度和亮度编排顺序，孟塞尔色谱就是一个例子。

　　孟塞尔色谱是一个绝对色彩参照系统。它在印刷工业中的应讯由于下列原因而受到局限，其一，拥有孟塞尔色谱的人为数很少；其二，孟塞尔色谱中的一些色彩不能用一般的油墨印刷复制，而一些能够用印刷油墨再现的色彩孟塞尔色谱中反而没有；其三，孟塞尔色谱上没有说明复制该色的方法，印刷者选定一个色彩后还得研究复制它的方法；另外，色样之间的间隔较大，不足以精确匹配已知的色彩。

　　印刷工业中常用的样本系统是相对样本系统。在相对样本系统中，样本的色彩是相对于油墨、纸张和现有工艺条件设定的。在选定一个色彩后，会有相应的公式或一组网目调值提供给印刷者，这是在实践中如何再现这个色彩的重要信息。

　　印刷工业中使用的相对样本系统又分为两种。一种是配墨指南，适合于表格、广告等专色复制的情况；若要匹配专门的背景色等目标色时，应使用网目调印刷色谱。

　　1．配墨指南。典型的配墨指南由一系列的实地色彩组成。这些色彩由不同的油墨混合配成，每种色由8或10种彩色油墨中的两个跟白墨或黑墨合成，大多数混合不多于3或4种油墨。

　　配墨指南用标准的墨层厚度印刷，偏差符合规定的标准，分别用涂料纸和非涂料纸进行印刷。

　　2．网目调色谱。色谱是由3或4种彩色油墨网点套印而成，每页色谱以常用的基本百分比为基础（如青），然后印刷第二色百分比的网点（如品红），等间隔地从0％增加到100％；第三色的网点百分率逐列从0％增加到100％。色谱的下一页增加基本色（如青）的网点百分比，其它不变，如此循环下去，直到基本色达到100％。

　　色谱可以购买，也可以购买晒版片自制。自制时应当用本厂的纸张和油墨，除了考虑纸张和油墨的反射率、平滑度特性外，油墨的实地密度、网点增大、色序和叠印率也必须匹配。一个符合（本厂的标准）生产条件的色谱是非常有用的。

　　色谱的总体设计也很重要，其设计方法可以参考现有色谱，现介绍几种有代表性的色谱。

　　标准Scott色谱是11×11的网格式。第一页是黄和品红叠印，每列上黄的覆盖率相同，自左至右从100％到0％，每行品红的覆盖率相同，自上而下从0％到100％；下一页的每一格印刷了相同的覆盖率为5％的青，其它同第一页；第三页不印青，而用5％的黑取代，按照这个模式继续下去，直到80％的黑和100％的青组合完毕。接着改用青和黑为基础，让黄和品红以同点覆盖率递增的顺序进行叠印。色谱用纸分涂料纸，非涂料纸两种。

　　Kueppers色谱采用非彩色结构印刷。主要包括①黑墨分别与黄品、黄青、品青叠印；②三彩色油墨的叠印；②非彩色结构理论解释等内容。共计5500个色块。

　　理想的色谱设计应满足如下要求：①色序：色相近似的色块是互相邻接的；②黑版：应包括单色、双色、三色以及加黑的组合；③规格小：为降低成本、便于携带和使用简单；④层次变化间距：标准精度能够达到9～11个层次等级，应包括5％的梯级在内，或者除去90％，或者除去100％的梯级，间隔尽可能接近于与视觉相等的级差。

　　色谱的另外一种形式是用透射彩色塑料薄膜制成，薄膜就是常用的预打样用薄膜，仍然采用黄、品红、青墨逐渐增加的模式。也有采用盘状的，通过旋转薄膜改变网点百分率的组合形式。

　　用彩色透明薄膜制作色谱的优点：色彩显示是动态而不是静态的，这可以方便地模拟千万种色彩，规格小巧、价格便宜，还可以把纸张放在透明薄膜下边模拟纸张性质对色彩的影响。缺点是：它不像实际印刷的色谱那样能精确地模拟色彩。

二、根据工艺条件用数学方法匹配

　　测色得到的色度值经常是RGB或三刺激值或cmy值，而网点图像呈色最终是落实在彩色网点的组合呈色，所以在网点图像测控技术中或电子分色系统中，根据测得的三刺激值换算匹配该色彩的网点覆盖率值是最为寻常的事。转换这些数据的方法有三种：第一种方法是用数学模型即纽介堡方程对被测色块或像素进行转换，这种方法是精确的，但算法效率低；第二种方法是采用数学解析方法换算，但精确度较差；第三种方法是通过色谱测量建立查找表，通过查找表对每个测量色进行转换，这种方法转换速度快，但转换的精确度直接跟查找表的精度相关。

　　1．用纽介堡方程进行转换。原始形式的纽介堡方程求解精度有限，因而出现了一些修正纽介堡方程的方法，依尔冯·鲍勃拉夫斯基和米尔顿·皮尔森提出了一个修正的纽介堡方程，公式如下：

　　X^e/Y^f/Z^g =∑fnn=8 n=1(X_n)^e/(Y_n)^f/(Z_n)^g

　　式中X、Y、Z——待匹配色的三刺激值；

　　X_n，Y_n，Z_n——纽介堡色元的三刺激值，若为黄、品红、青三色印刷则纽介堡色元共8个；

　　f_n——纽介堡色元在构成目标色时所占的百分比；

　　e，f,g——分别是三刺激值XYZ的修正系数。

　　8个纽介堡色元在构成目标色时各占的组分百分比用下列式子表示：

　　纸张白：n=1 f₁=(1-c）（1－m）（1－y）

　　C青：n＝2 f₂=c（1－m）（1－y）

　　M品红：n＝3 f₃=（1－C）（1－y）

　　Y黄：n=4 f₄=y（1－c）（1－m）

　　C＋M青＋品红：n＝5 f₅＝c·m（1－y）

　　M＋Y品红＋黄：n＝6 f₆＝m·y（1－c）

　　C＋Y青＋黄：n＝7 f₇＝c·y（1－m）

　　C＋M＋Y青＋品红＋黄：n＝8 f₈＝c·m·y

　　c，m，y——待求解的、构成待配色的三原色网点覆盖率。

　　借助于3个修正系数可以对1个测量点内的网点覆盖率c，m，y进行较正。修正系数e，f，g可以根据（c，m，y）＝（50，50，50）进行标定。

　　这种修正方式得到的精度中等。为了提高求解精度可采用分格求解纽介堡方程的方法。这种方法把CMY色空间分成8个方块（图2－10），这些方块是将三原色油墨实地块与三原色油墨50％的网点块以不同的方式组合叠印而成的色块分别作为27个顶点，将标定点由前一种修正形式的9个增加到27个，大大提高了求解精度，但计算工作量很大。

　　用纽介堡方程进行转换时，运算效率很低，不适合于实时测控的场合。为了适应实时测控的需要，出现了矩阵变换方法。



图2-10

　　2．用矩阵变换方法转换。由于密度相加失效和密度比例失效的缘故，CMY空间是非线性的。但模仿密度平衡方程式的原理，把黄、品红、青三原色油墨的吸收值用三刺激值定义，XYZ和CMY之间的转换就可以用线性转换的方法。这样的转换不仅运算速度很快，适于实时测控的情况，而且是可逆的。

　　在根据色度值XYZ定义有效吸收率时，纸张本身的白色和三色油墨实地叠印的黑色作为计算有效吸收率的基本点。有效吸收率Ax，Ay和Az的转换式表达如下：

　　A_x=1-X-X_s/X_w-X_s

　　A_y=1-Y-Y_x/Y_w-Ys

　　A_z=1-Z-Z_s/Z_w-Z_s

　　上面式子中X、Y、Z是被转换色的三刺激值，X_w、Y_w、Z_w是在XYZ空间中纸张上叠印的三刺激值，X_s、Y_s、Z_s是三原色实地在纸张上叠印的三刺激值。于是，如下线性转换成立：

　　A_x A_y A_z=(A_ik)·cmy(2-1)

　　上式包括了有效吸收率A_x，A_y，A_z和网点覆盖率cym，转换矩阵（A_ik）根据三原色油墨的有效吸收率确定，即：

　　A_ik=A_xc100 A_xm100 A_xy100

　　A_yc100 A_ym100 A_yy100

　　A_zc100 A_zm100 A_zy100 （2－ 2）

　　因为待匹配色XYZ和三原色油墨的三刺激值可预先测得并转换成有效吸收率，所以根据（2－1）式即可求得网点覆盖率cmy。

　　这种一阶矩阵线性转换方法运算量小，适合于实时测控的情况，但精确度不高。待配色为单色时，线性转换效果很好，若待配色由两种或三种油墨网点构成，转换会产生很大的偏差。为提高转换精度，可进一步采用二阶矩阵转换方法，当由CMY向XYZ转换时，利用如下二次内插式：

　　A_x=A_xc·c＋Axm·m＋A_xy·y＋A²_xc·c²＋A²_xm·m²＋A²_xy·y²＋A_xcm·c·m＋A_xcy·c·y＋A_xmy·m·y （2－3）

　　同理，可列出Ay和Az式。

　　当由XYZ向CMY方向转换时，用如下二次内插式：

　　C＝A_cx·A_x＋A_cx·A_y＋A_cz·A_z＋A²_cx·A²_x＋A²_cy·A²_y＋A²_cz·A²_z＋A_cxy·A_xA_y＋A_cxz·A_xz＋A_cyz·A_yA_z （2－4）

　　同样可列出m和y的二次内插式。

　　二阶矩阵转换公式如下：

　　c/m/y/cm/cy/my/x²/m²/y²=A_ik·
A_x/A_y/A_z/A_xA_y/A_yAz/A_xA_z/(A_x)²/(A_y)²/(A_z)² (2-5)

　　上式中：A_xA_yA_z是由XYZ三刺激值转换的有效吸收率，cmy是网点覆盖率，A_ik是需要决定的系数，这是一个9×9矩阵和根据9个标定点得到：

　　100％c， 100％m， 100％y

　　50％c， 50％m， 50％y

　　100％c＋m， 100％c＋y， 100％m＋y

　　二阶矩阵转换式提高了转换精度，适合于实时测控的情况，但除了11个标定点外，都有误差存在，最大偏差出现在叠印色中。

　　为了得到比二阶矩阵模型更高的转换精度，可采用四阶矩阵模型。四阶多项式是用下列矩阵公式表 达的：

　　
c/m/y/cm/cy/my/x²/m²/y²/c²m²/c²y²/m²y²=A_ik·
A_x/A_y/A_z/A_xA_y/A_yAz/A_xA_z/(A_x)²/(A_y)²/(A_z)²/(A_x·A_y)²/(A_x·A_z)²/(A_y·A_z)² (2-6)

　　A_ik是由12个标定点决定的12×12矩阵，它们是：

　　3个实地色：100％c，100％m，100％y；

　　3个50％网目调色：50％c，50％m，50％y；

　　3个实地叠印间色：100％c＋m，100％c＋y，100％m＋y；

　　3个50％网目调叠印色：50％c＋m，50％c＋y，50％m＋y。

　　四阶矩阵模型也可用于实时测控的情况，标定点数增加到14个。

三、采用查表法转换

　　查找表中基本点的密度十分重要，譬如可将图2－10中的27个顶点作为查找表的基本点。对于某一个待匹配色来说，可以寻找它最邻近的4个基本点，然后用线性插值法求解。查表法可用于实时测控，转换精度中等。

四、工序间的同色异谱问题

　　如果在黄光之下观察一张黄色纸和一纸白色纸，二者的颜色将是相同的，这种现象称为同色异话。通常具有不同光谱曲线的一些物体用彩色光照明时，如果物体的颜色看起来是相同的，这种形式的同色异谱在实践中几乎不会引起什么问题。而当两个物体在日光下看起来是相同的，如果稍微改变一下照明，就变成颜色不同的物体时，在实践中会产生问题。只有被比较的色彩是由不同的颜料产生时，才会产生同色异谱色差。

　　如果用非照相原稿，如纺织品、金属表面作原稿进行复制就会产生最大的同色异谱色差，水彩颜料对同色异谱也是敏感的。采用照相原稿复制，产生同色异谱色差的危险性较小，因为彩色照片和四色印刷品都是以三原色为基础表现色彩，这一点是类似的，在机械打样和预打样之间也可能产生同色异谱偏差。在机械打样和印刷品之间决不会发生同色异谱问题，因为在两种情况下所用的油墨具有相同的光谱性质。在印刷工艺中主要有两种情况产生同色异谱偏差。

　　①第一种情况：在复制一个原稿时，如果在D50光源下观察时，原稿和复制品（可能是预打样样张，也可能是机械打样样张）的色彩是匹配的，然后在D65光源下观察原稿和复制品，此时会出现同色异谱色差（图2－11）。讨论同色异谱问题时，都假定原稿的染料三原色和油墨的颜料具有不同的光谱曲线。



图2－11

　　②第二种情况：一个原稿用这样的方法复制成为预打样样张：在D50光源下观察使预打样样张的色彩与原稿的色彩匹配，然后以预打样样张为基准进行印刷，也使二者在D50光源下达到色彩匹配。在这种情况下，印刷图像和原稿在D50光源下也是准确的色彩匹配，但如果在D50光源下比较预打样和印刷图像，就会发现同色异谱色差（图2－11右）。

　　为了确定图2－11所示的两种同色异谱色差，需要进行4次色彩测量，第1次和第2次是对原稿和它的打样进行测量，以鉴别在一定光源下原稿跟它的打样色彩匹配的情况；第3次和第4次色彩测量涉及到第2种照明引起的同色异谱色差，打样的效果往往在另一种照明下限原稿的色彩失去匹配，这时打样相对于原稿又多了一层同色异谱色差。

　　为了评价一种印刷复制过程发生同色异谱现象的灵敏性，可采用表2－5所列的色彩作为检验样本，这些色彩都是生活中的常见色。表中共17种颜色，可以把这17种色的同色异谱色差的平均值看作该复制方法对同色异谱敏感性的度量。这个灵敏性取决于原色的选择和照明的种类。

　　表2－5

色名	ΔE（CIELAB）
	A光源	D65光源
肉色	3.74	0.77
浅棕色	4.08	1.55
黄绿	5.34	2.10
绿	3.09	0.91
蓝绿	3.62	1.23
亮蓝	2.02	0.83
淡紫	2.51	1.30
红紫	0.98	0.71
标准红	1.51	0.59
标准黄	2.88	1.11
标准绿	2.18	0.79
标准蓝	1.90	1.62
肤色	2.38	0.82
叶绿	6.72	2.63
暗灰	5.59	2.25
中灰	4.84	1.90
亮灰	0.74	O.26
平均值	3.18	1.26

图2－12

　　理论指出：只要两个物体色的光谱曲线至少有3点相交，就会产生同色异谱现象（图2－12），但是只根据光谱曲线的差推导不出同色异谱色差的大小。表2－5列出了把照明从D50光源分别变成A光源和D65光源时出现的同色异谱色差。由表2－5可以看到：从D50光源转换到A光源所产生的同色异谱偏差比转换到D65光源出现的同色异谱色差大。

　　大多数情况下，同色异谱色差是1～5单位，如考虑到1个色差单位相当于中调网点覆盖率变化1个单位，那么同色异谱色差就相当于网点覆盖率发生了1％～5％的变化。可以推导出一些规律，三次色的同色异谱敏感性相对较强，例如亮棕色、绿色、肉色、叶绿等，依赖于彩色的灰调也较敏感；亮青色敏感性较小，如浅蓝、浅紫等等；饱和色对同色异谱的敏感性最强，如红、黄、绿和蓝。复制这些色彩需要的网点覆盖率和同色异谱敏感性之间存在一种关系：黄、品红和青墨的网点面积比较大时，对同色异谱很敏感，如果三原色网点面积较小，则敏感性就较小；如果只印刷一或两个原色，同色异谱敏感性可以说是很轻微的。

　　评价印刷复制品时，如果客户采用国际推荐的匹配光源D65，那么因为照相原稿匹配的照明为D50光源，所以从D50到D65的变化成了重要问题，在大多数情况下产生的色差几乎看不出来，尽管如此，还是应该用D50光源比较原稿及它的复制品，与客户取得一致。

　　当开始采用预打样方法的时候，人们怀疑它比油墨印刷有更强的同色异谱敏感性，事实上，这种疑虑是没有根据的，因为预打样系统与印刷方法类似，也是用三原色组织色彩。

　　为了检验一个原稿和它的预打样的同色异谱色差，在下列预打样系统上进行了实验，以便确定它们能在多大程度上产生同色异谱色差：Cromalin（杜邦），Matchprint（3M）， Color－Art（富士）（以上属于光电机械方法）；Stork Color Proofing（斯托科）（电子照相方法）；Hell CP403（赫尔公司）（数字打样方法）；Ink Jet（Diablo）（喷墨印刷方法）；Thermal transfer（松下）（热转印方法）。

　　表2－6 由表2－5的17种色得到的平均值

方法	ΔE（CIELAB）
	照明A	照明D65
Matchprint	3.13	1.31
Cromalin	2.46	0.92
Color-Art	2.61	0.93
Stork	2.10	0.78
HellCP403	1.09	0.47
Ink Jet	2.56	1.01
Thermal transfer	2.38	0.93
四色印刷	3.18	1.26

　　表2－7

方法	ΔE（D65）
Matchprint	0.07
Cromalin	0.45
Color-Art	0.36
Stork	0.70
Hell CP403	1.12
Ink Jet	0.53
Thermal transfer	0.49
平均值	0.53

　　由表2－6可以看出，用印刷油墨时产生的同色异谱色差比其它大多数情况都大。可以预料；预打样和印刷品之间的同色异谱差是小的，因为预打样所用的三原色与印刷油墨的光谱曲线很相似，用不同的预打样系统和非接触印刷方法得到的同色异谱偏差列于表2－7，由表可知，同色异谱偏差一般很低。

　　总之，在印刷中存在两种同色异谱色差，即原稿和它的复制品之间的色差和不同复制品之间的色差，如印刷品和预打样之间的色差。

　　同色异谱色差只在第一种情况下产生干扰。

　　第二种同色异谱色差肯定是小的。研究表明，在这种情况下根本不发生干扰性的同色异谱色差，这也适合于从D₅₀照明变换成D₆₅照明的情况。因此将一个原稿跟一个打样样张在D₅₀光源下比较，接着将一个印刷样张在D₆₅光源下跟这个预打样样张比较是容许的。不同的预打样系统（和非接触方法）之间存在一定的差别，因为有些方法像印刷油墨那样是以三原色为呈色基础，而另一些方法所用的三原色比较接近银盐照明方法。第一种情况产生很轻微的同包异谱色差（例如Matchprint），后者则会产生稍大一点的同色异谱色差。

[时间：2001-11-05  作者：刘世昌  来源：《印刷品质量质检测与控制》·第二章　色度测量技术及其应用]