第一章 密度测量技术及测量误差分析

第一节 几何条件、表面特性与密度测量值的关系

一、反射率及透射率

　　一束光线投射到一个不透明的物体上，将有一部分光被反射，余下的光将被物体表面吸收。

　　反射光通量与入射光通量的百分比不受光通量大小的影响。设入射光通量为Φ₀、反射光通量为Φ_r，对于一定的测量表面和规定的入射角度，入射光通量和反射光通量时比值是固定的，设此比值为β，则β值被称为反射率：

　　β=Φ_r/Φ₀

　　入射光在不透明物体的表面上存在三种不同的反射形式:定向反射、漫反射和介于两者之间的反射形式。假如把一束定向光束投射到理想白色漫反射表面上，全部入射光将在表面上方的半空间范围内形成均匀的反射，各个角度上的反射亮度完全一样（图1－1）。完全白色无光的理想漫反射表面是不存在的，但是用氧化镁或硫酸钡制作的标准白色定标板可近似视为无光白色表面。镜面与无光白色表面不同，它对入射光的反射遵循反射定律。涂有水银的玻璃镜面接近于理想的全反射表面，但即使是这样的镜面也达不到完全的。反射，任何表面都会吸收一部分入射光量，所不同的是有的表面反射光量多一些，有的表面反射光量少一些。图1－2分别表示粗面纸张、光泽面纸张和玻璃镜面的反射情况，箭头的长度表示相应方向上被反射光的强弱。



图1－1



图1－2

　　与光的反射情况相似，一定物体的透射光通量和入射光通量的比也是固定的，其比值称为透射率。设入射光通量为Φ₀，透射光通量为Φ_r，则透射τ用下式表达：

　　τ＝Φ_r/Φ₀

二、透射测定

　　1．几何条件。透射测定必须尽可能满足下述几何条件：入射光束必须能从半空间体均匀地投射到被测试物体上，并且只测定垂直通过被测物体的光束。

　　采用乌布利希球作为透射测定的器件可以使测定满足上述的几何条件要求。乌布利希球是一个空心的球体（图1－3），内腔涂以无光白色硫酸钡，球面上开两个轴心线在球心正交的小孔，两个小孔的总面积不超过球体内壁面积的2％。



图1－3

　　平行光束通过孔1进入球体，并在球体内壁上形成光点L，再由光点L把光均匀地反射到球体内壁上。测试物体紧挨着孔2，为了防止孔2接受光点L的直接反射光，需在光点和孔2之间放一块也是涂成无光白色的椭圆形挡板S，这样就能够使紧挨着孔2的测试物体得到来自半空间体的均匀的光照射。

　　那么为什么规定这样的几何条件呢？因为如果几何条件不符合上述规定，就有可能影响测量效果。为了证明这一点，比较一下两个完全透明的物体Mt和Mc（图1－4），也就是说，这两个物体的透射率是1．0。物体Mt是透明的，它不使定向光束产生漫射，而物体Ms则使定向光束完全在半空间范围内形成均匀的漫射。



图1－4

　　在两种情况下，Φ_τ＝Φ₀都是成立的，然而测量结果表明，在直接光射Mt的测量值大于Ms的测量值。这是因为任何光通量测量仪都只能测量来自一定立体角度内的光量，也就是说，只能测量一部分透射光量。所以这两个测量值之比约等于前者和后者两立体角内所含光通量之比，但由于前者大于后者，因此得出M_t＞Ms的结果。

　　如果入射光为漫射光，也就是说，入射的是乌布利希球射出的光，那么透射光通量对于透明物体和散射物体都是均匀地分布在半空间内。即使测量仪只能测量一定立体角内的光通量，但测量值是相同的。透射测量的几何条件就是根据这个原理确定的。

　　2．透射密度与卡里尔效应。透射密度定义为透射率倒数的对数。设透射密度为D，透射率为τ，则透射密度用下式表示：

　　D＝lg1/τ

　　下列公式用于透射率和密度之间的换算：

　　lg1/τ＝D

　　1/τ＝10D

　　τ＝10^－D

　　前面已经指出，透射测量如不满足规定的几何条件，即使两个完全透明的物体（即密度D都是0．00），用平行光照明时，具有漫射表面的物体比非漫射表面物体测得的透射率要小，即前者显示的密度值比后者要大一些。倘若两个物体都是透明度相同的非漫射体，一个用平行光照明，一个用漫射光照明，即使入射的光强相同，测得的透射密度值也不相同。这种由于两被测对象的漫射性能不同或测量的几何条件不同所引起的透射密度示值出现差异的现象称之为卡里尔效应。而同一物体用平行光和漫射光照明时测得的密度值的商数称为卡里尔系数。卡里尔系数可以作为软片中银粒子粒度大小的度量。在对软片上的图像进行处理和转换时，应特别注意把卡里尔效应减至最小。在对电子分色机作灰平衡标定时，之所以强调采用非银盐灰梯尺，就是为了避免因卡里尔效应带来偏差。

三、反射测定

　　1．几何条件。反射测定（镜面反射除外）主要是在漫射表面进行，因此这种测定比透射测定要复杂一些。由于密度计结构设计上的原因，要完全做到使测量表面得到来自半空间体均匀的照射以及对表面进行垂直测量，存在着一定的困难，所以反射测量中常采用45°/0°和0°/45°两种几何条件（图1－5）。图中：M_s表示测光传感器。



图1－5

　　在反射测定中，测量结果与测量装置的几何条件和测试物体表面的光泽性质有密切关系。现举一例说明规定测量几何条件的必要性。图1－6表明两种测量几何条件。在这两种测量条件下分别测量镜面、无光白色表面和具有一定光泽的纸。图中Sa和Sb分别表示两个相同规格的光传感器。



图1-6

　　当测量镜面物体时，传感器S_a显示最大的测量值，这是因为根据反射定律，入射光在测量面发生全反射，传感器S_a正好安排在反射光路上。而传感器S_b示值为零，因为它已偏离反射光路45°。

　　当测量无光白色表面物体时，因为入射光通量被均匀地漫射在半空间范围内，所以S_a和S_b的示值相同。

　　当测量具有一定光泽的白纸时，因为测量面的反射特性介于前两种之间，S_b接受到的光只包含漫射分量，而S_a接受到的光是漫反射成分与全反射成分之和，所以S_a的示值将大于S_b。

　　上例说明反射测定的结果与几何条件和被测面的光泽性质密切相关。那么反射测量为什么规定采用后一种几何条件而不采用前一种呢？这是因为后一种几何条件理论上只测量有用的图像信息。而前一种的测量结果包含了最大的噪音信息（第一表面反射成分）。

　　2．反射密使测量原理。由图1－5和图1－6可知，不管哪一种几何条件都只能测量一部分反射光通量，而反射率需要根据全部反射光通量进行测定，所以这些测量方式不能用来测量反射率。但这些测量方式可用来比较被测试物体的亮度L，亮度系数α则表示物体测量区域的亮度LM和某一基准区域亮度L0的比值。

　　α≈L_M/L₀

　　基准区域表面的特性应接近于理想的无光白色表面，即应符合规定的硫酸钡白色标准。

　　在测量各种不同的白色表面（如各种纸张表面）的亮度系数（或反射率）时，这种标准白色就可以作为基准区域。如果要测量某表面亮度系数的绝对值，只要把测量表面与白色标准的亮度加以比较就可以了。

　　反射密度Dr与透射密度Dt类似，它等于反射率倒数的对数，即：

　　Dr=lg1/β

　　反射率越小，倒数越大，反射密度就越大。但由前述可知，规定的几何条件只能测定一部分光通量，而反射率需要根据全部反射光通量进行计算，所以这种几何条件不能用来测量反射率。幸好，在相同的光学条件下，反射率和亮度系数的数值近似相等，即：

　　β＝α

　　反射密度计就是根据这个原理来测定反射密度的，反射密度计的作用本质上是把测量区域的亮度和某种基准区域的亮度加以比较。

[时间：2001-11-05  作者：刘世昌  来源：《印刷品质量质检测与控制》·第一章　密度测量技术及测量误差分]