第九章 印刷质量控制的基本原理和方法
第二节 网点与阶调传递
所谓阶调，从主观评价上看，是人们对图像明暗变化的印象。从客观评价上看，是图像明暗变化从连续的密度向网目调的转换。因为图像印刷品的阶调和原稿阶调的特性不同，所以当图像印刷品的视感明度变化，保持了原稿的视感明度变化特性，就认为达到了理想的阶调再现。
一、明度与密度的关系
连续调原稿的阶调，是指原稿的浓淡层次。原稿明亮的部分叫做亮调，原稿深暗的部分叫做暗调，明暗交换的部分叫做中间调。因此，阶调了也是人眼对明暗的一种心理感觉，量度明暗程度的物理参量是明度值。用符号V明来表示。
在孟塞尔颜色立体图中，中心轴代表从白经浅灰、中灰、深灰至黑的白黑系列中性色。若把中心轴分成11个等距的级差，则每级差对应一明度值。理想的黑色明度值定义为零，理想的白色明度值定义为10(如图9-2所示)。
原稿上的亮调部分，对应的明度值约为7～10，中间调部分对应的明度值约为4～6，暗调部分对应的明度值约为0～3。
由于明度值V
明＝0，V
明＝10是理想值，故在实际应用中使用的明度值范围是0＜V
明＜10，一般选用1.75～9.5的范围。
孟塞尔明度值是用视觉心量来标定的。人眼视觉心理多少总有差别，因此孟塞尔明度值只有比较的意义。又由于视觉不能记存，给客观应用带来了麻烦。为了对原稿或印刷品的阶调进行客观评价，引入了密度的概念。
图9-2 孟塞尔颜色立体图
图9-3 孟塞尔明度与密度的关系
人眼在观看物体时，所产生的明暗感觉，是从物质表面反射或透过物体的光能量，刺激视神经的结果。反射或透射的光强，使感到明亮；反射或透射的光弱，就感到深暗。
若用I0表示投射到物体上的光通量，I表示从物体透射的光能量，Ir表示从物体上反射的光通量，T表示透射率，R表示反射率，则有下列的关系式：
T=I/I0 R=Ir/I0
为了模拟人眼的视觉特性，把透射率的倒数的对数定义为透射密度D
T，把反射率的倒数的对
数定义为反射密度D
R，即
DT=lg1/T=lgI0/I
DR=lg1/R=lgI0/Ir
图9-4 用密度表现的阶调曲线
密度值是用密度计测量的。透射原稿的密度用透射密度计测量，反射原稿和印刷品的密度用反射密度计测量。
孟塞尔明度与密度的关系如图9-3所示，虽然两者之间并不是线性关系，但是测量密度比测量孟塞尔明度更方便。用密度表现阶调再现更有利印刷品的客观评价。为此，需要把用孟塞尔明度值表现的阶调再现，转换成密度表现的阶调值。
图9-4是印刷品密度和原稿密度关系曲线图。图示过原点和坐标成45°的直线A，表示印刷品忠实地再现了原稿的阶调。但是在实际印刷过程中，由于印刷器材、工艺条件等的限制，印刷品对原稿的阶调达到完全忠实地再现是不可能的。例如为了防止印品背面蹭脏，转移到印刷品上的墨层不能太厚，致使印刷品的密度值难以提高。一般用非涂料纸印刷，最高实地密度在1.2上下变动，而反射原稿的最高密度值一般可达1.7左右，因此，受最高密度限制的复制曲线如直线B所示。又如，印刷品高光部分的阶调容易丢失，暗调部分的阶调容易并级。
实际印刷品和原稿的密度关系，如图9-4中的D曲线所示，常常失掉高光部分和暗调部分的反差，呈S形趋势，阶调再现性不良，需要按照人眼的视觉特性，对印刷品的密度阶调再进行调整。
考查明度值和密度值的关系曲线(图9-3)，发现亮调处的ｄｖ/ｄD，表明在低密度区域，曲线斜率较大，明度变化幅度大。在高密度区域，曲线斜率较小，明度变化幅度小。说明人眼对暗调的明工变化感觉较迟钝，而对亮调部分的明度变化感觉较敏感。所以亮调就成了人闪观察图像的重点。为了加深人们的主观印象，对原稿密度值的压缩量，暗调区大于亮调区，即牺牲一些暗调的反差，提高亮调或中间调的反差，获得的密度阶调再现曲线，如图9-4中的曲线C是比较理想的。
综合图9-3、图9-4，可将孟塞尔明度表现的阶调再现曲线和密度表现的阶调再瑞典线相互转换。转换关系曲线如图9-5所示。孟塞尔明度值表现的阶调平均压缩直线D，转换成密度值表现的阶调，是一条呈上弓形的曲线C。
二、网点覆盖率和密度的关系
凸版的非图文部分凹下，图文部分凸起并且在一个平面上；平版的非图文部分和图文部分几乎在同一平面上。这两种印版的图文部分没有深浅之分，印刷时版面上涂布的墨层厚度是一样的。直接用连续调的原版晒版印刷，印张只能再现黑白两个层次，无法把原稿上丰富的浓淡层次表现出来，即不能把原稿的阶调再现出来。为了再现原稿的阶调，要用照相或电子扫描的方法，将以密度分级的图像原稿，转换成用网点组成的网目调图像原版，晒版印刷。纸张单位面积内网点覆盖率大，印张反射光线少，吸收光线多，显得深暗。纸张单位面积内网点覆盖率小，印张反射光线多，吸收光线少，显得明亮。网点覆盖率不同，印张呈现的明暗程度也不一样，这样印张就再现了原稿的浓淡层次，实现了阶调再现。
网点覆盖率是指单位面积内网点所占面积的百分比，简称网点百分比。网点百分比1%～10%的区域，一般相当于原稿的高光部分；网点10%～30%的区域，相当于原稿的亮高部分；网点百分比40%～60%的区域，相当于原稿的中间调部分；网点百分比70%～90%的区域，相当于原稿的暗高部分。
根据网点密度定义
DR=lg1/R
得下面的关系式：
DR=lg1I0/Ir (9-1)
式中：I0-入射光通量；Ir-网点区域的反射光通量。
印张上被网点覆盖的既有网点，又有空白，因而网点区域反射的光通量应为网点反射光通量和白纸反射光通量之和，如图9-6(b)所示，即
Ir=a·Id+(1-a)It
式中：I
r-网点区域反射光通量；I
d-一个网点反射光通量，相当实地反射光通量；I
t-白纸反射光通量。
图9-6 实地、网点区域反射光通量的比较
在纸张是纯白色的时候，全部入射光通量都被反射，其反射光通量It将等于入射光通量Iｏ，则
Ir=a·Id+(1-a)I0 (9-2)
将(9-2)式代入(9-1)式得
DR=lgI0/aId+(1-a)I0=lg1/1-a(1-aId/I0) (9-3)
Rd=Id/I0
R
ｄ是一个网点的反射率，则一个网点的密度ｄ为
Id/I0=1/antilgd (9-4)
将(9-4)式代入(9-3)式中得
DR=lg1/1-a91-1/antilgd) (9-5)
上式叫玛雷·戴维斯(Ｍｕｒｒay-Ｄaｖｉｅｓ)公式。如果ｄ用实地密度DV代替，将9-5式变换后得
d=(1-10-DR)/1-D-Dv (9-6)
用密度计测量实地密度DV和网点区域的网点密度，利用(9-6)式便可以计算出网点百分比。
在应用玛雷·戴维斯公式计算网点密度时发现，具有扩散效应的纸张，用密度计测量的值比理论计算值大，主要原因如图9-7所示，入射光的一部分射进纸基，并在那儿扩散一部分，在网点下面被吸收。造成网点密度的增大。
为了使实际测量的网点密度值和玛雷·戴维斯公式计算的理论值相接近，尤尔·尼尔森提出用补偿系数来修正玛雷·戴维斯公式。修正后玛雷·戴维斯公式称为尤洋·尼尔森公式(Yule-Nielsen)公式，用下式表示
DR=nlg1/1-a(1-1/antilgDV/n) (9-7)
或
a=(1-10-DR/n)/1-10-Dv/n (9-8)
(9-7)式和(9-8)式中的n叫做做补偿系数。图9-8是不同的ｎ值，按尤尔·尼尔森公式所得到的网点密度和网点百分比的关系。当ｎ＝1时，尤尔·尼尔森公式与玛雷·戴维斯公式完全一样。ｎ值是根据纸张的性质、网点线数、油墨及制版印刷条件，实际测试来确定的。纸张对光的扩散性愈好，网线愈细，ｎ值愈大。各种不同条件下的ｎ值，如表9-1所列。
一般ｎ值在1～5之间，大部分在1～2之间。铜版纸的ｎ值比其它纸张小。
用尤尔·尼尔森公式计算的网点密度值和实际测量的网点密度值很相近，因而尤尔·尼尔森公式比玛雷·戴维斯公式更有实用价值。
表9-1 不同纸张的n值
网线版线数(线/英寸)
| ｎ值
|
| 铜版纸 | 非涂料纸
|
| A | B
|
| 65 | 1.3 | 2.2 | 2.0
|
| 150 | 1.8 | 5.0 | 3.0
|
| 300 | 2.5 | 10.0 | 3.0 |
图9-8 密度与网点百分比的关系
三、网点覆盖率对颜色传递的影响
彩色印刷品的质量评价是非常复杂的，既有阶调再现问题，又有颜色再现问题。彩色印刷品是用网点角度不同的黄、品、青三块印版套印再现原稿的颜色和阶调的。为了提高黄、品、青叠合成黑的密度值，常常还要加一块黑版，弥补暗调的不足。印刷品某处颜色的深浅是与网点面积覆盖率的大小成比例的。
若用黄、品、青三块印版印刷合成印刷品的色彩，则单位面积上黄色油墨的面积覆盖率为a
y，品红油墨的面积覆盖为a
m，青油墨的覆盖率为a
c。
设第一色印青墨，青墨的面积覆盖率为a
c，没有印青墨的白纸面积比例为：白1-a
c；青，a
c。
第二色印品红墨，那么印在白纸上的品红面积覆盖率为(1－a
c)a
m，印在青墨上的面积覆盖率为a
ca
m。品红和青两色叠加呈现蓝色，此时白纸上的色彩面积比例为：白(1－a
c)(1-a
m)；品红(1-a
c)；蓝a
ma
c；青(1-a
m)a
c。
第三色印黄墨，则黄墨印在白纸上的面积覆盖率为(1-a
c)(1-a
m)a
y，印在青墨上的面积覆盖率为(1-a
m) a
c a
y，印在品红上的面积覆盖率为(1- a
c) a
m a
y。青、品红、黄各色印完以后印张单位内有8个颜色块，这8个色块是黑、白、黄、品红、青、红、姆、蓝，它们各自所占的面积覆盖率为：白(W)，(1-a
c)(1-a
m)(1-a
y)；黑(BK)， a
c a
m a
c；黄，(1-a
c)(1-a
m)a
y；品红，(1-a
c)(1-a
y)a
m；青，(1-a
m)(1-a
y)a
c，红，(1-a
c)a
ma
y；绿，(1-a
m) a
c a
y；蓝，(1-a
y)a
ca
m。
若印张单位面积内各色块对红光、绿光、蓝光三原色光的反射率为R，G，B。在白纸上的反射率则为R
w，G
w，B
w。而青、品红、黄、红、绿、蓝、黑色块对红光反射率分别为R
c、R
m、R
y、R
my、R
cy、R
cm、R
cmy；青、品红、黄、红、绿、蓝、黑色块对绿光的反射率分别为G
c、G
m、G
y、G
my、G
cy、G
cm、G
cmy；青、品红、黄、红、绿、蓝、黑色块对蓝光的反射率分别为B
c、B
m、B
y、B
my、B
cy、B
cm、B
cmy。根据色
光加色法原理则有：
R=(1-a
c)(1-a
m)(1-a
y)R
w+(1-a
m)(1-a
y)a
cR
c
+(1-a
c)(1-a
y)a
mR
m+(1-a
c)(1-a
m)a
yR
y
+(1-a
c)a
ma
yR
my+(1-a
m)a
ca
yR
cy+(1-a
y)a
ca
mR
cm+a
ca
ma
yR
cmy
G=(1-a
c)(1-a
m)(1-a
y)G
w+(1-a
m)(1-a
y)a
cG
c
+(1-a
c)(1-a
y)a
mG
m+(1-a
c)(1-a
m)a
yG
y
+(1-a
c)a
ma
yG
my+(1-a
m)a
ca
yG
cy+(1-a
y)a
ca
mG
cm+a
ca
ma
yG
cmy
B=(1-a
c)(1-a
m)(1-a
y)B
w+(1-a
m)(1-a
y)a
cB
c
+(1-a
c)(1-a
y)a
mB
m+(1-a
c)(1-a
m)a
yB
y
+(1-a
c)a
ma
yB
my+(1-a
m)a
ca
yB
cy+(1-a
y)a
ca
mB
cm+a
ca
ma
yB
cmy
如果上述各式中的R、G、B用色度计测量，则所得的值应该是三刺激值X、Y、Z，故用三刺激值表达的上述方程为：
X=(1-a
c)(1-a
m)(1-a
y)X
w
+(1-a
m)(1-a
y)a
cX
c
+(1-a
c)(1-a
y)a
ma
yX
m+(1-a
c)(1-a
m)a
yX
y
+(1-a
c)a
ma
yX
my+(1-a
m)a
ca
yX
cy+(1-a
y)a
ca
mX
cm+a
ca
ma
yX
cmy(9-9)
Y=(1-a
c)(1-a
m)(1-a
y)Y
M+(1-a
m)(1-a
y)a
cY
c
+(1-a
c)(1-a
y)a
mY
m+(1-a
c)(1-a
m)a
yY
y
+(1-a
c)a
ma
yY
my+(1-a
m)a
ca
yY
cy+(1-a
y)a
ca
mY
cm+a
ca
ma
yY
cmy(9-10)
Z=(1-a
c)(1-a
m)(1-a
y)Z
w
+(1-a
c)(1-a
m)a
cZ
c+(1-a
c)(1-a
y)a
m·Z
m
+(1-a
m)(1-a
y)a
yZ
y
+(1-a
c)a
ma
yZ
my
+(1-a
m)a
ca
yZ
cy+(1-a
y)a
ca
mZ
cm+a
ca
ma
yZ
cmy(9-11)
(9-9)、(9-10)、(9-11)式是由H·E·J·Neugebauer推导的成色方程，叫做Neugebauer方程。当印刷在纸张上的墨层厚度一定，则由色度计测定的X
c，X
m，X
y均为不变化的常量，在Neugebauer方程中可以变化的值只有a
c、a
m、a
y，因此改变黄、品红、青三原色油墨的网点覆盖率就可以在彩色印刷品上合成各种各样的颜色。
[时间：2001-07-09 作者：冯瑞乾 来源：《印刷原理及工艺》·第九章 印刷质量控制的基本原理和方法]
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