第三章　油墨的传输和转移

第四节　油墨转移过程的动力分析

　　油墨是粘弹性物质。油墨在分裂和转移的过程中的力学行为很难用解析式来准确表达。油墨的分裂和转移是瞬完成的，油墨受到的作用是周期性的冲击，周期很短，力幅很高，这也给油墨转移过程的动力分析带来很大的困难。因此，下面介绍的只是部分初步的成果。

一、油墨转移的力学模型

　　先从一个简单的力学模型出发，分析油墨转移过程中各个力学量变化的情形。


图3-18　油墨转移的力学模型

　　如图3-18所示，设有一个压印滚筒，半径为R，压印在平版上，压印滚筒上的纸张表面到印版表面的最小距离为ｈ0。在印刷过程中，印版上的油墨有一部分转移到纸张上，另一部分仍留在印版上，而油墨分裂的部位尚无法指明。取坐标系oxy，令其固结在印版上，如图所示。按照相对运动的观点，从坐标系oxy看到的，将是一股墨流(或称油墨皮膜)自左而右通过纸面和版面间的通道。这个通道的高度则是变化的，若设通道的最低处为h₀，则在通道任意处高度ｈ可表达为ｘ的函数，且有下面的近似公式
h＝h₀＋x₂／2R　　　　(3-18)

　　同时还假定，通过通道的墨流中的压力分布按下式变化
dp/dx=η_p(d²u/dy²　　　　(3-19)
式中，p代表墨流中任一点的压力(单位Pa)，u表示该点沿x方向的速度(m/s)，η^ｐ是油墨的塑性粘度(单位P)。如果仅考虑p随x的变化规律，且认为u与x无关而仅为y的函数，则(3-19)式可写成
dp/dx=η_p(d²u/dy²　　　　(3-20)
　　墨流中的压力p、速度ｕ、剪切速率D的解析表示。将(3-20)式逐次积分，得剪切速率D和速度u
∫₀^Dd(du/dy)=∫_h/2^y(1/η_p(dp/dx)dy

D=du/dy=(1/2η_p）(dp/dx)(2y-h)　　(3-21)

∫_U^u(1/2η_p）(dp/dx)(2∫₀^yydy-∫₀^ydy)

u=(1/2η_p）(dp/dx)(y²-hy)+u　　(3-22)
(3-20)式中，du/dy代表剪切速率，在y＝h／2处，即在通道高度方向上的中点处，du/dy=0，而在任意点y，du/dy=D；(3-22)式中，u代表印版的速度，正常印刷情况下，印版的速度与压印滚筒与印版接触点的线速度相等。

　　注意到
∫₀^hudy=Q　　(a)

　　Q为墨流的流量，积分(3-22)式，有
∫₀^hudy=(1/2η_p）(dp/dx)∫₀^h(y²-hy)+∫₀^hudy

Q=(1/2η_p）(dp/dx)·(1/6)h³+uh

dp/dx=12η_p(u/h²-Q/h³）　　(b)
将(3-18)式代入(b)式，积分，有
∫_pi^pdp=12η_p）∫_xi^x[u/(h_o+h²/2R)²-Q/(h_o+x²/2R)³]dx

p=(3η_p/h₀){(2u-(3Q/2h₀)[(x/h-x_i/h_i+(2R/h₀)^1/2(tg^-1(x/(2Rh₀^1/2-tg^-1(x_i/(2Rh₀)^1/2
))]-Q(x²/h²-x_i²/h_i²)}+P_i
　　(3-23)


图3-19　印版与压印滚筒接触面的压力分布


图3-20　印版与纸张间隙墨流的速度分析

　　式中，当i＝1时，x_i＝x₁，h_i＝h₁，ｐ_i＝p₁分别表示通道入口处的横坐标、通道高度和压力；当i＝2时，x_i＝x₂，h_i＝h₂，ｐ_i＝p₂，分别表示通道出口处的横坐标、通道高度和压力。

　　图3-19、图3-20、图3-21的曲线，是分别依据公式(3-23)(3-22)和(3-21)作出来的。公式中R＝10.16cm，h₀＝9.5μｍ，u′＝94cm／s，η_p＝129P，印版墨层厚度δ＝10μm。图3-19表示沿通道(x主向)压力的分布情况。压力的峰值并不在通道的最狭窄处(y＝h₀的地方），而是偏向通道的入口；压力的分布大致是左右对称，这些结果与实验基本相符。

　　图3-20表示在纸张与印版间(沿y方向)墨流速度的分布情况。曲线A表示对应于压力曲线上升段上的某点A的ｘ坐标处，速度u沿y的分布情况。油墨与印版的接触处、油墨与纸张的接触处，都具有和印版同样大小的速度u(u＝94cm／s），速度从纸面和版面向通道的中心线(x＝h／2处)逐渐减小，上下是对称分布的，u在y＝h／2处取得最小值(u_min≈86．5cm／s）。曲线B表示对应于压力曲线值的x坐标处，速度ｕ沿ｙ的分布情况，此时速度是恒定的(ｕ＝94cm／s），与y并无关系。曲线C表示对应于压力曲线上下降段上的某点C的ｘ坐标处，速度u沿y的分布情况。如果C点与A点在压力曲线是对称的，则C曲线和A曲线在速度曲线上也是对称的，C曲线在x＝h／2取得最大值(u_min≈101.5cm/s)。


图3-21　印版与纸张间隙墨流的剪切速率


图3-22　τ-Ｄ关系曲线

　　图3-21表示在纸张和印版间(沿ｙ方向)墨流剪切速率的分布情况。与速度分布曲线相似，曲线A表示对应于ｐ曲线上的A点的剪切速率分布，由两条斜线组成，在y＝h／2处，D＝0；曲线B表示对应p曲线峰值剪切速率分布，D恒等于0；曲线C表示对应p曲线上C点的剪节速率分布，也是由两条斜线组成的。

　　图3-22是关于油墨的剪切应力τ和剪切速率D的关系曲线，三条曲线都表明，τ随D的增加而增加，而且τ和D相近似地成线性关系。注意到图3-21中D分布情况，便很容易得到τ的分布情况。剪切应力τ的分布情况对油墨的分裂和转移有很重要的作用。

二、油墨粘度的变化

　　在油墨的流变参数中，粘度对油墨的分裂和转移的影响十分重要。在前面列举的公式中，η_p是油墨的塑性粘度，然而在油墨分裂和转移过程起作用的却是油墨的表观粘度η_a，表观粘度η_a在此过程中又是变化的。

　　油墨是触变性流体，即油墨的表现粘度在温度不发生变化的条件下，会在机械作用下降低，因此油墨的表观粘度明显受到剪切应力和剪切速率的影响。实验证明，在靠近纸张的墨流中，1/1000s内油墨的剪切速率可能发生30000s^-1的变化。变化如此剧烈的剪切速率定会造成油墨表观粘度的明显下降。图3-23表明，在靠近纸张表面和印版表面的地方，油墨的表观粘度η_a接近于剪切速率D趋于无穷大时的表观粘度η_∞，η_a从纸张表面和印版表面分别向墨流的中心线(x＝h／2处)急速地增加，在ｘ＝ｈ／２处达到最大值，此值接近于η_∞的1.1倍，即在靠近纸面或版面的地方，油墨的表观粘主要比在中心线处的小10%。


图3-23　印版与纸张间隙墨流的粘度变化(1)


图3-24　印版与纸张间隙墨流的粘度变化(2)

　　油墨的表观粘度还受温度的影响；一般是随温度的上升ηａ有所下降。纸张与油墨之间、油墨与油墨之间、油墨与印版之间的摩擦所产生的热量，使墨流内部的温度升高。但温度上升是不均匀的，由于纸张的传热性较差，在靠近纸张一侧的墨流中，温度上升显著；由于金属的传热性较好，在靠近金属印版一侧的墨流中，温度变化不大。考虑到剪切速率和温度的影响，墨流中表观粘度的分布情况如图3-24所示。

三、墨流的分裂和转移

　　墨流的分裂是在张力和剪切力的综合作用下进行的。墨流在进入通道后，压力急剧上升；在到达通道最窄处以前，压力达到峰值；此后压力急剧下降。在压力下降过程中，墨流受到张力的作用。如果剪切速率保持不变，则张力在y＝h／2处达到最大值。张力最大值大于油墨的内聚力时，油墨便在y＝h／2处分裂成两部分。但实际上剪切速率在压力下降的过程中是变化的，剪切应力对于墨流分裂的作用便显示出来了。从前面的分析中，已经得到了这样的结论：在靠近纸张表面的地方，墨流受到有剪切应力较大，而油墨的表观粘度较低。因此，这里合迈出最易被剪断的地方。在墨流被剪断的地方出现极微小的空隙，即油墨分裂的核，篚后成为空洞。由于油墨是非均匀的流体，核发生的几率还与油墨的不均匀性有关。靠近纸张一侧的油墨中的连结料，有一部分被纸张吸收，致使这里颜料粒子的逍度上升，在颜料粒子的表面，连结料与颜料粒子的结合比较薄弱。因此，在靠近纸张表面的墨流中，剪切应力较大，油墨的表观粘度较小，颜料粒子较多，因而作为墨流裂隙的核总是在这里产生。


图3-25　空洞的长大过程

　　

　　核发生后，一方面随墨流一起向通道的出口移动，另方面形成的空洞逐渐拉长长大，空洞与空洞之间的油墨则逐渐被拉长变细呈纤维状，逐渐成为墨丝。墨丝大都在两处以上的地方断裂，致使一部分油墨游离出来，而大部分油墨在墨丝断裂后分别留在纸张和印版上，这样便完成了墨流的分裂和转移。

　　油墨这种微粒子分散体，在剪切速率很大的时候，核的发生仅与颜料粒子的填充比有关。在切变速率很低的情况下，颜料和连接料之间分子的作用力愈大，核发生的几率也愈大；颜料浓度愈高，油墨的丝头愈短，则油墨内部空洞发生的几主弛愈大。这样，当颜料浓度高，颜料和连结料作用力小时，如图3-25所示，空洞向颜料浓度低的印版方向长大。空洞由(1)→(2)→(3)→(4)渐渐成长，至(4)时形成墨丝，此位置一般在膜中央的下方，因此，油墨在靠近纸张的部位断裂，使转移到纸张上的油墨量减少。

　　图3-26表示了连结料的极性对核发生几率的影响。极性连结料和非极性连结料，核发生的几率是不相同的，非极性的聚丁烯和颜料之间的界面张力小，空洞在纸张方向产生的几率多，墨膜分裂后，留在纸张上的油墨量就少。相反，极性大的亚麻仁油和颜料的界面张力较大，润湿性强，空洞在印版方向产生的几率高，结果墨膜分裂，转移到纸张上的油墨量多。



图3-26　连结料的极性与发生几率的关系

　　印刷速度增加，空洞发生的数量随之增加，但由于空洞生长的时间变短，各个空洞的成长度变小，故在油墨转移层中，没有向版面方向(低粘度方向)充分成长的机会，使油墨层在靠近纸张的方向分裂，以致油墨转移率下降。

　　表面粗糙的纸张，连结料被过滤的油墨层增厚，空洞在此范围内发生的几率大为增加，所以自由墨量在靠近纸张的部位分裂，油墨转移主下降，因此在相同的印刷条件下(印刷压力、油墨种类、机器型号)，粗糙度大的新闻纸比平滑度高的铜版纸，印刷墨色浅淡。

[时间：2001-07-09  作者：冯瑞乾  来源：《印刷原理及工艺》·第三章　油墨的传输和转移]