第三章　油墨的传输和转移

第二节　油墨在墨辊间的流动和分配

　　假定油墨传输系统中所有的墨辊都能被油墨很好的润湿，并且对油墨没有吸收性；输墨过程中，除墨斗辊、传墨辊外，所有墨辊的外缘线速度都与印版的外缘线速度相等。油墨在强制受压的情况下通过墨辊的间隙，分裂后分别附在两个墨辊上，完成油墨的传输和分配。这便是油墨传输的理想模型。

一、油墨在墨辊间的流动

　　两个相互滚压的墨辊间的油墨，相对于墨辊来说，处于流动状态。图3-10表示一个弹性辊和一个刚性辊对滚的情形，两辊的外缘形成一个有双向喇叭口的间隙。两辊接触前各自附有一层油墨，汇合后进入间隙，通过间隙的最窄处之后逐渐分裂。分裂过程中，油墨先被拉成丝，墨丝在一处或几处断裂，大部分油墨分别粘附在两根辊上，很少一部分油墨可能游离出来，形成墨雾。这就是油墨在墨辊间流动过程的一个概略描述。

　　墨流沿辊隙方压力是变化的。墨流汇合后进入辊隙，压力便开始上升，在辊隙中央前方不远处达到最大，然后下降，一直下降到比出口(或入口)大气压更小的程度。

　　墨辊表面上墨流的速度，理想情况下就等于墨辊外缘的线速度。墨流内部，每个断面的速度分布是上下对称的，在中点达到最大值或最小值。在达到最大压力以前，墨流内部各点的速度比墨辊外缘的速度小；在超过最大压力后，墨流内部各点的速度比墨辊外缘的速度大。就平均速度而言，沿着墨流的方向，在达到最大压力以前，是逐渐下降的；在超过最大压力以后，是逐渐上升的，直到最低压力处。每个断面上的速度梯度是油墨粘性剪切流动的结果。


图3-10　油墨在墨辊间的流动

　　在墨流压力最低处，墨层内部开始出现微小的空隙，即所谓“核”；核逐渐长大成为空洞；

　　在空洞长大过程中，空洞之间的油墨被逐渐拉成丝，即所谓“墨丝”；墨丝渐细渐长最后被拉断，墨导驰注被分成两部分了。

　　对于一般粘弹性材料，粘度与剪切弹性模量之比叫松弛时间，每种材料都有一定的松弛时间。应力作用时间愈长，材料的流变行为愈接近于粘性流体。应力的作用时间愈短，材料的流变行为愈接近于弹性固体。一般情况下，材料的流变行为，既具有粘性流体的特征，也具有弹性固体的特征。

　　一般油墨的松弛时间都非常短，大约在万分之几秒。如果应力的作用时间不是过分小，油墨总是被看成是粘性流体，多灵敏情况下被看成是牛顿流体或塑性流体。但在高速印刷中，力作用时间的数量级与油墨的枪弛时间相同甚至更小，尤其在墨膜的拉丝和断裂过程中，油墨的弹性效应是不容忽视的。

　　辊隙间的墨流，在没有拉丝之前，弹性效应并不明显；而在拉丝和断裂过程中，弹性效应和粘性效应就都不能忽视了。如果拉力作用时间较长，墨丝会被拉得很长，断裂后咽弹也较慢；如果拉力作用时间很短，墨丝便在拉得很短时断裂，回弹较快。

　　在墨丝断裂(或者墨层分裂)的过程中，油墨本身表现出来的阻止断裂的能力叫粘着性。在拉丝断裂过程中，对油墨所作的功，叫分离功。油墨的粘着性用Tack值的大小来表征，Tack值用油墨粘性仪测定。

二、油墨在墨辊间的分配

　　图3-11是油墨传输系统中的一对处于理想传输状态的的墨辊，其中，A辊是给墨辊，靠近墨斗。B辊是受墨辊，靠近印版。若两辊接触之前，墨辊上墨层的厚度分别是δ_A和δ_B，且δ_A＞δB，两辊接触后，墨辊上墨层的厚度分别是δ′_A、δ′_B，当墨辊间油墨分裂处于稳定状态时，δ′_A≈δ′_B，则有

δ′_A=δ′_B=(1/2)(δ_A+δ_B)　　(3-5)

　　按照上述墨量在两辊分配的模型，分析图3-12所示油墨传输系统各辊的墨量分配，设每次印刷转移到纸面上的墨层厚度100a(a的大小根据印刷品所需墨层厚度而定)，印版上剩余墨层厚度为δ₀，各墨辊上的墨层厚度分别为δ₁、δ₂、δ₃、δ₄、δ₅、δ₆、δ₇，则按(3-5)式有
δ₇-δ₆=100a

(1/2)(δ₇+δ₅)=δ₆

(1/2)(δ₆+δ₄)=δ₅

(1/2)(δ₅+δ₂)=δ₄

(1/2)(δ₄+δ₀+100a)=δ₃

(1/2)(δ₃+δ₁)=δ₂

(1/2)(δ₂+δ₀)=δ₁

(1/2)(δ₁+δ₃)=δ₀+100a

从中解得

δ₁=δ₀+50a

δ₂=δ₀+100a

δ₃=δ₀+150a

δ₄=δ₀+200a

δ₅=δ₀+300a

δ₆=δ₀+400a

δ₇=δ₀+500a



图3-11　油墨传输中一对墨辊上的墨量分配

　　计算结果表明，在稳定的印刷状态下，理想输墨系统，分配到各墨辊上的墨量，按照墨辊排列的顺序，从印版到墨斗以不同的比例递增。

　　图3-13中的(a)和(b)所示为两种形式的传输系统，墨辊的数目相同，但(a)是从匀墨辊Ⅱ传入油墨，(b)从匀墨辊Ⅱ′传入油墨，若次印刷转移到纸面的墨层约为100a，印版剩余的墨层约为δ₀，则按上述计算方法，得到如下结果

　　　　(a)传输系统

　　　　δ_A1=δ₀+(125/3)a

　　　　δ_A2=δ₀+(250/3)a

　　　　δ_B1=δ₀+(275/3)a

　　　　δ_B2=δ₀+(100)a

　　　　(b)传输系统

　　　　δ_A1=δ₀+25a

　　　　δ_A2=δ₀+50a

　　　　δ_B1=δ₀+75a

　　　　δ_B2=δ₀+100a


图3-12　传输系统的墨量分配


图3-13　墨辊排列形式对油墨分配的影响

　　从中可以看到，对(a)传输系统，四根着墨辊中A₁、A₂输给印版的墨量均为41.67a，B₁、B₂输给印版的墨量匀为8.33a。着墨辊输给印版的墨量与转移到纸面上的墨量之比民着墨辊的油墨传输率。因此在(a)所示传输系统中，A₁、A₂着墨辊的油墨传输率均为41.67%，B₁、B₂着墨辊的油墨传输率均为8.33%。在(b)所示输系统中，4根着墨辊输给印版的墨量均为25a，墨量传输率均为25%。比较(a)、(b)所示的两个传输系统，可以看到墨量在各墨辊上的分配和各着墨辊的油墨传输率还取决于墨辊排列的形式。在(a)所示的传输系统中，A1、A₂墨辊的油墨传输率高，主要起给印版供墨的作用，B₁、B₂墨辊的油墨传输率低，主要起把印版上的墨层打匀的作用。在(b)所示的传输系统中的4根着墨辊，既给印版供墨，也将印版上的墨层打匀，两种作用同等重要。

三、输墨装置工作状态分析

　　凸版印刷机和平版印刷机的输墨装置，可以看成是由若干个油墨传输链组成的。每个传输链由胶辊和金属辊构成，如图3-14(a)所示，1、3是匀墨胶辊，2是串墨金属辊，?代表印版。若印版上的墨层厚度为δ?，由印版转移到纸张上的墨层厚度是δ₀，则油墨传输系数β′被定义为
β′=δ₀/δ_φ

　　当印刷正常进行时，用公式(3-5)计算印版φ、胶辊1、3和串墨辊2的墨层厚度分别是
δ_φ=δ_φ/β′

δ_φ=δ_φ-δ₀=δ_φ(1-β′)

δ₁=δ_φ(1+β′)

δ₁=δ_φ

δ₂=δ_φ(1+2β′)

δ₂=δ₁=δ_φ(1+β′)

δ₃=δ_φ(1+3β′)

δ₃=δ₂=δ_φ(1+2β′)

　　由传输链各墨辊的墨层厚度，可知输墨装置中第i根墨辊上的墨层厚度是
δ_i=δ_φ(1+β′_i)　　　　　　(3-6)

δ_i=δ_φ[1+β′(i-1)]　　　　　　(3-7)


　　传输链中每一个环节上的墨层差值是
δ_φ-δ_φ=δ₁-δ₁=δ₂-δ₂=δ₃-δ₃=δ_φβ=δ₀　　(3-8)

　　输墨装置是第ｉ环节上的墨层差值是
δ_i-δ_i=δ_φ(1+β′_i-
δ_φ[1+β′(i-1)]=δ_φβ=δ₀　　　　　　(3-9)



图3-14　传输链油墨的分配


(3-9)式表明，输墨装置第i环节上的油墨层的平均厚度δ_i^cp按图3-14(b)所示的直线规律变化。即印刷处于稳定状态时，输墨装置供给印版的墨量和转移到纸张上的墨量处于平衡，获得墨色均一的印张。

　　印刷中途改变印版的供墨量或开始印刷调整供墨量，即印刷处于过渡状态中，此阶段输墨装置供给印版的墨量和转移到纸张上的墨量，需要经过一段时间，才能达到新的平衡。假定在Δｔ₀内向纸张上转移了δ′₀的墨层，它在稳定状态下相当于在印张上形成了一个新的墨层厚度δ″₀，总的供墨量增加了Δl。在任意时间t_x内，在输墨装置第ｎ根匀墨辊和串墨辊上，经过母线单位长度的单位体积的即时墨量V_x等于
V_x=π∑d_i·δ_ix^cp
=πδ₀^x∑d_i(1+β′（i-0.5)）/β
　　(3-10)
(3-10)式中的d_i·δ_x^cp是第i根墨辊的直径和其上的即时平均墨量。

　　δ_ix^cp的值是按公式(3-9)求墨层总厚度的一半计算得到的，即
δ_ix^cp=0.5(δ_ix-δ_ix)

=δ_φ[1+β′(i-0.5)]

=δ₀^x[1+β′(i-0.5)]/β′


　　在相应于印版滚筒旋转一周(ΔN＝1)的Δt过程中，即时墨量的体积改变了，其值等于所供给的油墨和转移到长度为πD_φ纸张上的油墨体积之差，即
ΔV_x=δ″₀πD_φ-
δ₀^xπD_φ
=πD_φ(δ″₀-δ₀^x)
　　(3-11)
(3-11)式中的D_φ是印版滚筒的直径。

　　当ΔN＝1时趋向极限，得到
ΔV_x/ΔN≈dV_x/dN
=πD_φ(δ″₀-δ₀^x)
　　(3-12)
(3-12)式中的N是在时间ｔ内印版滚筒的转数。另外，
dV_x/dN=dV_x/δ₀^x·δ₀^x/dN　　(3-13)

　　若在δ′₀－δ″₀厚度区间内，取β′的平均值，利用公式(3-10)，则有下列关系
dV_x/δ₀^x=π∑d_i[1+β′_cp(i-0.5)]/β′_cp
令A_i=[1+β′_cp(i-0.5)]/β′_cp，则(3-13)式变为
dV_x/δ₀^x=π∑d_iA_i　　　　(3-14)
因(3-12)式和(3-14)式相等，则
πd_φδ′₀－δ″₀)=∑d_iA_i　　(3-15)
将(3-15)式的变量分开，并进行积分得
∫^δx_δ′0dδ₀^x/(δ′₀－δ″₀^x)=(D_φ/∑d_iA_i）∫^N₀dN

ln[(δ″₀-δ′₀)/(δ″₀-δ₀^x)]=(D_φ/∑d_iA_i）·N

令B=D_φ/∑d_iA_i，则
N=(1/B)ln[(δ″₀-δ′₀)/(δ″₀-δ₀^x)]　　　　(3-16)
令Δ₁＝δ″₀－δ′₀，Δ₂＝δ″₀－δ₀^x，则(3-16)式为
N=(1/B)ln(Δ₁/Δ₂)　　(3-17)

　　(3-17)式中，N为印刷过渡持续的时间，用印版滚筒的转数表示。Δ₁为印刷过渡中某一时刻的印版供墨量和印刷达稳定状态时的印版供墨量的差值。Δ₂为油墨在印张上离给定厚度的δ″₀允许值，等于不同视力观察墨层厚度误差的最小值，对于黑色油墨来说，Δ₂≈0.05～0.1μm。1/B为传输链容墨量的系数，一般在10～100范围内变化。由公式(3-16)和对1/B的计算表明，随着匀墨辊和串墨辊数量的减少，油墨传输系数β′的增大，改变印版供墨量的印刷过渡过程将缩短。

　　在印刷中断(即滚筒离压时)，印版停止向承印物表面转移油墨，经过印刷过渡过程后的稳定状态被破坏，离隔了的输墨系统将进入新的稳定状态。这时，附着在所有墨辊上的油墨将重新分配，并逐渐达到相同的厚度，再重新合压印刷时，向承印物转移的墨量多，经过N次印刷以后，逐渐达到正常的转移墨量。因此，开始印刷的几张印刷品墨色很深，往往是废品，一般需印刷100张以上，才能达到稳定的状态，所以，不得不借助于过版纸来减少废品率。

　　为了克服这个缺点，印刷中途应尽量减少停印次数。此外，采用短墨路输墨装置，可以缩短停印后重新印刷，达到油墨转移稳定状态的时间。例如，图3-15所示的新式输墨系统，省掉了匀墨辊和串墨辊，主要由墨斗辊和着墨辊组成，印版供墨量发生变化后，只要通过少量的过版纸，印刷便迅速达到稳定状态。


图3-15　新式短墨路输墨系统

[时间：2001-07-09  作者：冯瑞乾  来源：《印刷原理及工艺》·第三章　油墨的传输和转移]