第二章　印刷压力

第三节 包衬的压缩变形

　　在印刷压力作用下，压印体的变形主要是包衬或橡皮布产生的压缩变形。包衬和橡皮布都是较为典型的粘弹性材料，外力作用下发生的变形和流动有其自身的特点。

一、粘弹性材料的压缩特性

　　粘弹性材料的压缩变形(ε)，一般由三部分组成，即敏弹性变形(ε_敏)，滞弹性变形(ε_滞)和塑性变形(ε_塑)，ε=ε_敏＋ε_滞＋ε_塑。这里的变形指的是相对变形，即应变。图2-7给出了一般粘弹性材料压缩的应力与应变随时间变化的曲线。

　　在初时刻(t=0)加载，应力瞬即达到一个有限值σ₀；此后保持载荷不变，则σ₀亦保持恒定；到某时刻(t=t_b)卸载，应力瞬即由σ₀降为零。在图2-7上图上σ-t关系曲线为O₁abt1。

　　敏弹性变形是由材料的理想弹性引起的变形，是在加载的瞬间随应力同时达到的变形；在此后载荷(及应力)保持恒定的过程中，ε敏亦保持恒定并无发展；而在卸载的瞬间，变形瞬即消失，材料恢复原状。

　　滞弹性变形是由材料的粘弹性引起的变形，是在载荷(及应力)保持恒定的过程中逐渐发展的变形；但在卸载的瞬间，ε滞不会瞬即消失，而是随时间的推移而逐渐地消失，最终材料也能恢复原状。

　　塑性变形是由材料塑性引起的变形，只有当载荷足够大(应力达到材料的屈服极限)时，才有可能发生，也是在载荷(及应力)保持恒定的过程中逐渐发展的变形。不过，ε塑不仅在卸载的瞬间不会瞬即消失，而且随着时间的推移永远不会消失，成为材料的永久变形，材料就再也不能恢复原状了。


图2-7 粘弹性材料压缩的σ-t和ε-t关系曲线

　　在图2-7下图的ε-t关系曲线中，OA段表示敏弹性变形的发生过程，AB段表示滞弹性变形和塑性变形的发展过程，BC段表示敏弹性变形的消失过程，CD段表示滞弹性变形的消失过程，剩余变形是塑性变形了。这里的ε-t关系曲线是在应力大于材料屈服极限的条件下得到的，若压力并不大于材料的屈服极限，则所得到的ε-t关系曲线上没有塑性变形。

　　理想的弹性材料服从虎克(Hooke)定律，应力与应变成正比：σ=Eε，弹性模量E是表征材料弹性大小的物理量。理想的粘性材料服从牛顿(Newton)定律，应力与应变速率成正比：σ=η₁ε，ε=(d/d_t）ε是应变速率，拉伸粘度η₁是表征材料粘性大小的物理量。真实材料则同时具有弹性和粘性，在外力作用下，同时发生弹性变形和粘性流动。所谓弹性变形即指可恢复的变形，粘性流动即指不可恢复的变形。真实材料的ε-t曲线，OA段和BC段都不可能是平行于ε轴的直线。表示ε_滞和ε_塑随t发展的是AB段。当t→∞时，ε_滞以σ/E为极限，当t足够大时，ε_塑以材料破坏时的应变为极限，即AB段不可能无限地发展。

　　在以上的讨论中，从零到t_b的加载过程中载荷保持恒定，实质上是个静态过程，载荷和应力都可表示成一个阶跃函数。在这个过程中，理想弹性材料的变形保持恒定，而真实的粘弹性材料的变形则有所发展，这是粘弹性材料的一个重要特征。

　　为了得到粘弹性材料的σ-ε关系曲线，需要连续地增大(或减小)载荷，测定对应的σ值和ε值。实际上每对σ、ε值的测定，都是在足够短的时间内保持σ恒定的情况下进行的，σ是和ε值。实际上每对σ、ε值的测定，都是在足够短的时间内保持σ恒定的情况下进行的，σ是一个时间区间极小的跃函数。应力变化的规律就由许多这样时间区间极小、σ递次增大的阶跃函数组成。

　　在加载过程中，由于材料粘性的存在，ε滞后于σ，前一个应力引起的应变尚在发展中，随后的应力便接着作用了，而在卸载过程中，每一个应力都是在材料的变形充分发展后作用的。因此，同一个σ值，在加载过程中所对应的ε值，要比卸载过程中所对应的ε值小；加载过程的σ-ε关系曲线与卸载过程中的σ-ε关系曲线不可能重合，如图2-8(a)所示。加载过程的σ-ε关系曲线ACB与卸载过程中的σ-ε关系曲线BDA，形成一个封闭圈ACBDA，叫粘弹性材料的滞后圈，有明确的物理意义。


图2-8　粘弹性材料一个加载卸载过程的σ-ε关系曲线

　　在图2-8(a)中，面积ACBE等于加载过程中外力对材料所作的功，面积ADBE等于卸载过程中材料对外界是所作的功，这两块面积之差即是滞后圈ACBDA所围面积，它等于被材料耗散的部分机械能，由材料分子的内摩擦而转变成热能。

　　如果材料有塑性变形，卸载过程的σ-ｔ曲线不能回到A点而回到A′点，AA′等于塑性变形，ABA′A是滞后圈，如图2-8(b)所示。

　　如果材料的应力是周期性的压缩应力，譬如是正弦形的应力σ＝σ₀·sinωｔ，如图2-9(ａ)所示。在每一个周期内，应力都经一个从0到2σ。再从2σ。回到0的过程，这相当于一次加载-卸载过程，在σ-ε关系图中形成一个滞后圈，如图2-9(b)所示。第一个滞后圈从0起，如果周期很小，则由于应变滞后于应力，滞后圈不能回到0点，而回到C点；第2个滞后圈从C点出发，经D点到E点，依此类推。σ-ε关系图上每个滞后圈的面积都等于材料因粘性(即结构阻尼)而产生的内耗，因此，应力的每一循环都有材料的内耗转变能释放出来，而使材料升温。


图2-9　周期应力的σ-ε关系曲线

　　(ａ)正弦形周期性压缩应力σ＝σ₀·sinωｔ

　　(b)周期性压缩应力的σ-ε关系曲线

　　在动态应力的作用下，由材料的结构阻尼引起材料的内耗，这是粘弹性材料的另一个主要特征。

二、包衬的压缩变形

　　包衬所使用的材料，有纸张、橡皮布、棉毛织物、塑料薄膜等。使用时是逐层包覆的，如有的用橡皮布和毛呢，有的用橡皮布和纸张，也有单用纸板的。不同的包衬材料逐层包覆在滚筒上，多次受压后便形成了一个整体。因此，滚筒包衬是材质不均一、各向异性的粘弹性体，分析压缩时的流变特性，是十分困难的，包衬压缩变形的分析大都只限于实验和实用方面。

　　粘弹性材料的压缩变形，一般由敏弹性变形、滞弹性变形和塑性变形组成。包衬在印刷过程中的压缩变形，有二个明显的特点：第一，印过大量印刷品的包衬，其滞弹性变形与敏弹性变形相比，可以忽略不计；第二，每次印刷都相当于一个加载-卸载循环，包衬在每一循环中产生的塑性变形都比前一循环中产生的塑性变形小，总的塑性变形的增加量愈来愈小，最后趋于稳定。

　　图2-10是由实验得到的二种包衬压缩变形ε随时间t的恢复曲线，一种是新包衬，得到曲线Ⅰ；另一种是同样的包衬但经受了上千次的冲击另压，得到曲线Ⅱ。从中可以看到，曲线Ⅰ有明显的滞弹性变形的恢复阶段(BC)，而曲线Ⅱ几乎没有滞弹性变形的恢复阶段(B′C′段几乎成为一点)，即第二种实验条件下包衬几乎没有滞弹性变形。在实际印刷过程中，即使是新包衬，有明显的滞弹性变形的恢复过程，也可以把滞弹性变形看作塑性变形来处理，这是因为滞弹性变形看作塑性变形来处理，这是因为滞弹性变形完全恢复的时间，远比两次印刷的间隔时间长得多，包衬滞弹性变形完全消失大约需几十秒，而两次印刷的时间间隔只有十分之几秒。所以，实际印刷中包衬的压缩变形，可以认为只由敏弹性变形和塑性变形组成。


图2-10　包衬变形的恢复曲线

　　每一次印刷的加载-卸载过程中，包衬压缩σ-ε关系曲线大致也如图2-8(b)所示。每一个循环，包衬的塑性变形都在前一循环残留的基础上有所发展，但增加的趋势愈来愈小，这一点从图2-10中也可以看出来。包衬压缩的塑性变形最后趋于稳定，大小不再有明显的变化。

　　这时，在包衬的压缩变形中，起决定作用的就只有敏弹性变形了。不过，也应指出，印刷过程中，包衬塑性变形毕竟在不断地缓慢增加，如果经过超批量的印刷，包衬长时间的使用，塑性变形也可能使其完全失去弹性。

　　以上的分析表明，包衬的压缩变形与包衬材料的敏弹性大小有直接关系，而材料的弹性模量E是材料敏弹性大小的量度。用做包衬的材料，种类很多，又是复合而成的；即使是同一种材料(如纸)，又分许多品类，同一品类的材料(如某种卡纸)，也不是各向同性的均质材料，所以，E值测定非常困难，包衬材料E值的大小只能有个大致的判定，如绝缘纸、塑料软片的E值较大，卡纸、铜版纸的E值次之，棉毛织物、凸版纸的E值较小，至于由几种材料复合成一体的包衬，弹性模量E的大小，是不容易弄准确的。

　　在印刷机设计和印刷工艺中，常把包衬按软硬性质进行划分，包衬的软硬性质，实质是对包衬压缩变形特性的一个综合性的概括。“软硬”概念的界定，很难给出严格的定义，划分“软硬”的标准，也不是公认的一个。习惯上，把材料在同样外力作用下，绝对变形大的叫“软”，绝对变形小的叫“硬”；如果用相对变形的大小作为材料软硬的衡量标准，则弹性模量大的材料硬，弹性模量小的材料软。如果把包衬材料近似地看作是理想的弹性材料，在压缩变形过程中，压力(比压)p_d、包衬的弹性模量E、厚度δ和(绝对)压缩变形量λ，应服从虎克定律：p_d＝E(λ/δ)。如保持p_d值不变，则E、δ、λ均为变量。从印刷工艺的角度，关注的是以适当的压力pd需要的压缩量λ(或压印宽度d)。如果使p_d和λ基本保持恒定，则包衬的δ值大时，必须采用E值小的包衬材料。包衬的软硬与δ和E都有关系。

　　包衬(最大)压缩量λ的选用，有如下的经验规律：软性包衬的λ，胶印机约为0.2mm，凸版印刷机约大于0.4mm；硬性包衬的λ，胶印机约为0.1mm，凸版印刷机约为0.15mm；λ值居间的属于中性包衬。为了保证印版油墨与承印材料表现充分接触，必须有足够的包衬压缩量；但包衬压缩量的增加同时会引起印版表面和包衬表面(或承印材料表现)之间的相对滑移，进而引发网点扩大、印迹变形的弊端。所以，λ的选择，应在保证油墨与承印材料表面充分接触的前提下，愈小愈好，生产实际中，根据印刷机的制造精度、印版图文的精细程度、印刷速度、纸张的质量等因素综合考虑λ值。


图2-11　不同包衬的特性曲线

　　(ａ)两种包袱地的p-λ关系曲线　(b)两种包衬的p在b上的分布曲线

　　包衬的厚度δ一般是指印刷机包衬的设计厚度，凸版印刷机中即是肩铁的厚度，胶印机中则取决于滚筒缩径量的大小。不同型号的凸版印刷机，肩铁厚度相差不大，大都在1.2～1.5mm之间，δ对包衬软硬性质的影响不大，包衬软硬的划分主要取决于材料的，特别是材料的弹性模量E。胶印机的情况则不然，不同型号的胶印机，滚筒缩径量相差很大，小的不足2mm，大的甚至超过4mm。有的机器，缩径量在2mm左右，包衬只能由一张(薄型)橡皮布中一张或两张衬垫纸组成，只能获得甚小的压缩量λ，因而属于硬性包衬；有的机器缩径量在3.0～3.5mm的范围内，滚筒上包上一张1.85mm厚的橡皮布，背面还允许另垫一张橡皮衬垫和适当厚度的衬纸，或者加垫一张毡呢和适当厚度的衬纸，获得的压缩量λ稍大，因而属于中性包衬；还有的机器，缩径量在4mm以上，在橡皮布的背面可以包上一张橡皮衬垫、一张毡呢，也可以包上两张橡皮衬垫，获得的压缩量λ较大，因而属于软性包衬。

　　图2-11(a)是软硬不同包衬的p-λ关系的实验曲线，可以看到，对应同样的增量Δλ_软包衬的ΔP_软比硬包衬的ΔP_软小。图2-11(b)是软硬不同包衬的pd在b上分布的实验曲线，可以看到，在压力pd大致相同的情况下，软包衬的b_软比硬包衬b_硬大。因此，在使用软性包衬时，印版、橡皮布网点上的油墨稍被挤压，就会扩展，使网点周围变得不那么清晰，网点再现性差，与此相反，使用硬性包衬的网点再现性就比较好。

　　从包衬的性能分析，也可以得出硬性包衬网点再现性比软性包衬网点再现性好的结论。硬性包衬弹性模量大，压缩变形量和压力作用面宽度都比较小，刚好弥补软性包衬的不足，网点再现性好。但是，如果机器陈旧、精度低，尤其是遇到容易出现杠子、条子的机器时，使用软性包衬能缓和出杠子的情况。目前，印刷机的精度已有提高，作为标准包衬，普遍使用硬性包衬和中性包衬。

　　印刷过程中，包衬经过数千次反复受压，使得塑性变形量趋于稳定，滞弹性变形趋于消失，敏弹性变形也在有所下降后趋于稳定。由于敏弹下降带来的印刷压力的降低，软性包衬可达最大压力的20%～30%，硬性包衬可达最大压力的10%～15%。敏弹性变形达到稳定的印刷数量，用橡皮布加毛毡的软性包衬时需4000张左右；用橡皮布纸张的硬性包衬时需1000张左右。

　　包衬变形的稳定是相对而言的，极其微小的塑性变形，在极大数量印刷后积累起来，或者，极微小的弹性变形的降低，在极大数量印刷后总合起来，都可以使包衬的弹性消失，包衬变形的稳定性便不复存在了。所以说，包实形的稳定性只能保持在印刷过程中的某一阶段。进入这个阶段，包衬变形是稳定的，印刷压力是稳定的，印刷品的质量也是稳定的。超出这个阶段，包衬因失去弹性而报废，印刷也不能正常进行了。

三、一种建立pd-λ关系的实用方法

　　下面介绍一种建立印刷压力p_d与包衬最大压缩量λ关系的实用方法，具体步骤如下：

　　(1)对于给定的包衬(例如上海橡皮布+工业呢+纸)，实验测定一组p_d、λ数据。

　　(2)假定p_d、λ间的关系为p_d＝αλ^β(α、β均为常数)，根据实验所得p_d、λ数据，用回归分析法确定α和β。

　　按这种方法求得的9种包衬的α、β值列在表2-1中可供参考。
表2-1　9种包衬的α、β值

包衬组成	α	β
上海橡皮布+华达呢+纸	30.67	0.950
上海橡皮布+工业呢+纸	69.15	1.257
上海橡皮布+纸	335.44	1.076
湖南橡皮布+华达呢+纸	38.80	1.107
湖南橡皮布+工业呢+纸	71.17	1.129
湖南橡皮布+纸	358.8	1.297
日本橡皮布+华达呢+纸	28.66	1.034
日本橡皮布+工业呢+纸	45.67	1.093
日本橡皮布+纸	427.65	1.382

　　回归分析法的原理如下：对p_d＝αλ^β取对数得lnp_d＝lnα＋β·lnλ，这是关于lnp_d和lnλ的线性方程，lnα为截距，β为斜率，因此有
β=(∑(lnλ_i·ln p_di)-(1/n)(∑(lnλ_i)·(∑ln p_di))/(∑(lnλ_i)²-(1/n)(∑(lnλ_i)²)

lnα=(1/n)∑(lnp_di-b·(1/n)∑lnλ_i


　　〔例题2-3〕已知印刷机滚筒半径R＝150mm，使用软包衬由上海橡皮布+工业呢+纸组成，试求在印刷压力为8kgf/cm²时最大压缩量λ和压印宽度b为多少?

　　解　对给定的包衬，从表2-1中知：α＝69.15，β＝1.257，所以
λ=(p_d/α)^1/β=(8/69.15)^1/1.257=0.19(mm)

b=2(R·λ）^1/2=2×（150×0.19）^1/2=10.69（mm)

[时间：2001-07-09  作者：冯瑞乾  来源：《印刷原理及工艺》·第二章　印刷压力]